金庸《射雕英雄传》中趣味古代数学、文学

那女子沮丧失色，身子摇了几摇，突然一交跌在细沙之中，双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”
黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。
那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌诀传世。”
黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。
就说四四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一、七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而画，果然丝毫不错。
黄蓉道：“那九宫每宫又可化为一个八卦，八九七十二数，以从一至七十二之数，环绕九宫成圈，每圈八字，交界之处又有四圈，一共一十三圈，每圈数字相加，均为二百九十二。这洛书之图变化神妙如此，谅你也不知晓。”
举手之间，又将七十二数的九宫八卦图在沙上画了出来。

 

 

黄蓉气极，正欲反唇相讥，一转念间，扶着郭靖站起身来，用竹杖在地下细沙上写了三道算题：
第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗、计都的“七曜九执天竺笔算”；第二道是“立方招兵支银给米题”（按：即西洋数学中的级数论）；第三道是道“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”（按：这属于高等数学中的数论，我国宋代学者对这关题目钻研已颇精深）
她写下三道题目，扶着郭靖手臂，缓缓走了出去。郭靖步出大门，回过头来，只见瑛姑手执算筹，凝目望地，呆呆出神。

 

奔一段，跃过一个缺口，接连过了七个断崖，眼见对面山上是一大片平地，忽听书声朗朗，石梁已到尽头，可是尽头处却有一个极长缺口，看来总在一丈开外，缺口彼端盘膝坐着一个书生，手中拿了一卷书，正自朗诵。那书生身后又有一个短短的缺口。
郭靖止步不奔，稳住身子，登感不知所措：“若要纵跃而过，原亦不难，只是这书生占住了冲要，除了他所坐之处，别地无可容足。”于是高声说道：“晚辈求见尊师，相烦大叔引见。”那书生摇头晃脑，读得津津有味，于郭靖的话似乎全没听见。郭靖提高声音再说一遍，那书生仍是充耳不闻。郭靖低声道：“蓉儿，怎么办？”
黄蓉蹙眉不答，她一见那书生所坐的地势，就知此事甚为棘手，在这宽不逾尺的石梁之上，动上手即判生死，纵然郭靖获胜，但此行是前来求人，如何能出手伤人？见那书生全不理睬，不由得暗暗发愁，再听他所读的原来是一部最平常不过的“论语”，只听他读道：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”读得兴高采烈，一诵三叹，确似在春风中载歌载舞，喜乐无已。
黄蓉心道：“要他开口，只有出言相激。”当下冷笑一声，说道：“‘论语’纵然读了千遍，不明夫子微言大义，也是枉然。”
那书生愕然止读，抬起头来，说道：“甚么微言大义，倒要请教。”黄蓉打量那书生，见他四十来岁年纪，头戴逍遥巾，手挥折叠扇，颏下一丛漆黑的长须，确是个饱学宿儒模样，于是冷笑道：“阁下可知孔门弟子，共有几人？”
那书生笑道：“这有何难？孔门弟子三千，达者七十二人。”
黄蓉问道：“七十二人中有老有少，你可知其中冠者几人，少年几人？”
那书生愕然道：“‘论语’中未曾说起，经传中亦无记载。”黄蓉道：“我说你不明经书上的微言大义，岂难道说错了？刚才我明明听你读道：冠者五六人，童子六七人。五六得三十，成年的是三十人，六七四十二，少年是四十二人。两者相加，不多不少是七十二人。瞧你这般学而不思，嘿，殆哉，殆哉！”
那书生听她这般牵强附会的胡解经书，不禁哑然失笑，可是心中也暗服她的聪明机智，笑道：“小姑娘果然满腹诗书，佩服佩服。你们要见家师，为着何事？”
黄蓉心想：“若说前来求医，他必多方留难。可是此话又不能不答，好，他既在读‘论语’，我且掉几句孔夫子的话来搪塞一番。”于是说道：“圣人，吾不得而见之矣！得见君子者，斯可矣。有朋自远方来，不亦乐乎？”
那书生仰天大笑，半晌方止，说道：“好，好，我出三道题目考考你，若是考得出，那就引你们去见我师父。倘有一道不中式，只好请两位从原路回去了。”黄蓉道：“啊哟，我没读过多少书，太难的我可答不上来。”那书生笑道：“不难，不难。我这里有一首诗，说的是在下出身来历，打四个字儿，你倒猜猜看。”黄蓉道：“好啊，猜谜儿，这倒有趣，请念罢！”
那书生捻须吟道：“六经蕴籍胸中久，一剑十年磨在手……”黄蓉伸了伸舌头，说道：“文武全才，可了不起！”那书生一笑接吟：“杏花头上一枝横，恐泄天机莫露口。一点累累大如斗，却掩半床无所有。完名直待挂冠归，本来面目君知否？”
黄蓉心道：“完名直待挂冠归，本来面目君知否？’瞧你这等模样，必是段皇爷当年朝中大臣，随他挂冠离朝，归隐山林，这又有何难猜？”便道：“‘六’字下面一个‘一’，一个‘十’，是个‘辛’字。‘杏’字上加横、下去‘口’，是个‘未’字。半个‘床’字加‘大’加一点，是个‘状’字。‘完’挂冠，是个‘元’字。辛未状元，失敬失敬，原来是位辛未科的状元爷。”
那书生一呆，本以为这字谜颇为难猜，纵然猜出，也得耗上半天，在这窄窄的石梁之上，那少年武功再高，只怕也难以久站，要叫二人知难而退，乖乖的回去，岂知黄蓉竟似不加思索，随口而答，不由得惊讶异常，心想这女孩儿原来绝顶聪明，倒不可不出个极难的题目来难难她，四下一望，见山边一排棕榈，树叶随风而动，宛若挥扇，他是状元之才，即景生情，于是摇了摇手中的折叠扇，说道：“我有一个上联，请小姑娘对对。”
黄蓉道：“对对子可不及猜谜儿有趣啦，好罢，我若不对，看来你也不能放我们过去，你出对罢。”
那书生挥扇指着一排棕榈道：“风摆棕榈，千手佛摇折叠扇。”这上联既是即景，又隐然自抬身分。
黄蓉心道：“我若单以事物相对，不含相关之义，未擅胜场。”游目四顾，只见对面平地上有一座小小寺院，庙前有一个荷塘，此时七月将尽，高山早寒，荷叶已然凋了大半，心中一动，笑道：“对子是有了，只是得罪大叔，说来不便。”那书生道：“但说不妨。”黄蓉道：“你可不许生气。”
那书生道：“自然不气。”黄蓉指着他头上戴的逍遥巾道：“好，我的下联是：‘霜凋荷叶，独脚鬼戴逍遥巾’。”
这下联一说，那书生哈哈大笑，说道：“妙极，妙极！不但对仗工整，而且敏捷之至。”郭靖见那莲梗撑着一片枯凋的荷叶，果然像是个独脚鬼戴了一顶逍遥巾，也不禁笑了起来。黄蓉笑道：“别笑，别笑，一摔下去，咱俩可成了两个不戴逍遥巾的小鬼啦！”
那书生心想：“寻常对子是定然难不倒她的了，我可得出个绝对。”猛然想起少年时在塾中读书之时，老师曾说过一个绝对，数十年来无人能对得工整，说不得，只好难她一难，于是说道：“我还有一联，请小姑娘对个下联：‘琴瑟琵琶，八大王一般头面’。”
黄蓉听了，心中大喜：“琴瑟琵琶四字中共有八个王字，原是十分难对。
只可惜这是一个老对，不是你自己想出来的。爹爹当年在桃花岛上闲着无事，早就对出来了。我且装作好生为难，逗他一逗。”于是皱起了眉头，作出愁眉苦脸之状。那书生见难倒了她，甚是得意，只怕黄蓉反过来问他，于是说在头里：“这一联本来极难，我也对不工稳。不过咱们话说在先，小姑娘既然对不出，只好请回了。”
黄蓉笑道：“若说要对此对，却有何难？只是适才一联已得罪了大叔，现在这一联是一口气要得罪渔、樵、耕、读四位，是以说不出口。”那书生不信，心道：“你能对出已是千难万难，岂能同时又嘲讽我师兄弟四人？”
说道：“但求对得工整，取笑又有何妨？”黄蓉笑道：“既然如此，我告罪在先，这下联是：‘魑魅魍魉，四小鬼各自肚肠’。”
那书生大惊，站起身来，长袖一挥，向黄蓉一揖到地，说道：“在下拜服。”黄蓉回了一礼，笑道：“若不是四位各逞心机要阻我们上山，这下联原也难想。”
原来当年黄药师作此对时，陈玄风、曲灵风、陆乘风、冯默风四弟子随侍在侧，黄药师以此与四弟子开个玩笑。其时黄蓉尚未出世，后来听父亲谈及，今日却拿来移用到渔、樵、耕、读四人身上。
那书生哼了一声，转身纵过小缺口，道：“请罢。”
郭靖站着静听两人赌试文才，只怕黄蓉一个回答不出，前功尽弃，待见那书生让道，心中大喜，当下提气跃过缺口，在那书生先前坐处落足一点，又跃过了最后那小缺口。
那书生见他负了黄蓉履险如夷，心中也自叹服：“我自负文武双全，其实文不如这少女，武不如这少年，惭愧啊惭愧。”侧目再看黄蓉，只见她洋洋得意，想是女孩儿折服了一位饱学的状元公，掩不住的心中喜悦之情，心想：“我且取笑她一番，好教她别太得意了！”于是说道：“姑娘文才虽佳，行止却是有亏。”黄蓉道：“倒要请教。”那书生道：“‘孟子’书中有云：‘男女授受不亲，礼也。’瞧姑娘是位闺女，与这位小哥并非夫妻，却何以由他负在背上？孟夫子只说嫂溺，叔可援之以手。姑娘既没有掉在水里，又非这小哥的嫂子，这样背着抱着，实是大违礼教。”
黄蓉心道：“哼，靖哥哥和我再好，别人总知道他不是我丈夫。陆乘风陆师哥这么说，这位状元公又这么说。”当下小嘴一扁，说道：“孟夫子最爱胡说八道，他的话怎么也信得的？”
那书生怒道：“孟夫子是大圣大贤，他的话怎么信不得？”黄蓉笑吟道：“乞丐何曾有二妻？邻家焉得许多鸡？当时尚有周天子，何事纷纷说魏齐？”那书生越想越对，呆在当地，半晌说不出话来。
原来这首诗是黄药师所作，他非汤武、薄周孔，对圣贤传下来的言语，挖空了心思加以驳斥嘲讽，曾作了不少诗词歌赋来讽刺孔孟。孟子讲过一个故事，说齐人有一妻一妾而去乞讨残羹冷饭，又说有一个人每天要偷邻家一只鸡。黄药师就说这两个故事是骗人的。这首诗最后两句言道：战国之时，周天子尚在，孟子何以不去辅佐王室，却去向梁惠王、齐宣王求官做？这未免是大违于圣贤之道。
那书生心想：“齐人与攘鸡，原是比喻，不足深究，但最后这两句，只怕起孟夫子于地下，亦难自辩。”又向黄蓉瞧了一眼，心道：“小小年纪，怎恁地精灵古怪？”当下不再言语，引着二人向前走去。经过荷塘之时，见到塘中荷叶，不禁又向黄蓉一望。黄蓉噗哧一笑，转过头去。

 

黄蓉笑道：“啊哟哟，你要杀我么？”瑛姑双眉竖起，冷冷的道：“杀了你又怎样？别人忌惮黄老邪，我可是天不怕地不怕。”黄蓉笑嘻嘻的道：“杀了我不打紧，谁给你解那三道算题啊？”
那日黄蓉在黑沼茅屋的沙地上写下了三道算题，瑛姑日夜苦思，丝毫不得头绪。她当初研习术数原是为了相救周伯通，岂知任何复杂奥妙的功夫，既经钻研，便不免令人废寝忘食，欲罢不能。她明知这些算题即令解答得出，与黄药师的学问仍是相去霄壤，对救人之事毫无稗益，但好奇之心迫使她殚精竭虑，非解答明白，实是难以安心，这时听黄蓉提及，那三道算题立时清清楚楚的在脑海中显现，不由得脸生踌躇之色。
黄蓉道：“你别杀我，我教了你罢。”从佛像前取过油灯，放在地下，取出一枚金针，在地下方砖上划出字迹，登时将第一道“七耀九执天竺笔算”
计了出来，只把瑛姑看得神驰目眩，暗暗赞叹。
黄蓉接着又解明了第二道“立方招兵支银给米题”，这道题目更是深奥。
瑛姑待她写出最后一项答数，不由得叹道：“这中间果然机妙无穷。”顿了顿，说道：“这第三道题呢，说易是十分容易，说难却又难到了极处。‘今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？’我知道这是二十三，不过那是硬凑出来的，要列一个每数皆可通用的算式，却是想破了脑袋也想不出。”
黄蓉笑道：“这容易得紧。以三三数之，余数乘以七十；五五数之，余数乘以二十一；七七数之，余数乘十五。三者相加，如不大于一百零五，即为答数；否则须减去一百零五或其倍数。”瑛姑在心中盘算了一遍，果然丝毫不错，低声记诵道：“三三数之，余数乘以七十；五五数之……”黄蓉道：“也不用这般硬记，我念一首诗给你听，那就容易记了：三人同行七十稀，五树梅花廿一技，七子团圆正半月，余百零五便得知。”
瑛姑听到“三人同行”、“团圆半月”几个字，不禁触动心事，暗道：“这丫头既识得他；自是早知我的阴私。三人同行是刺我一女事奉二男，团圆半月却讥我与他只有十余日的恩情？”她昔年做下了亏心之事，不免处处多疑，当下沉着声音道：“好啦，多谢你指点。朝闻道，夕死可矣。你再罗唆，我可容你不得啦？”黄蓉笑道，“朝闻道，夕死可矣。死的是闻道之人啊，倒不曾听说是要弄死那传道之人的。”