金字塔与黄金分割比建筑学

关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割” 也有人称其为“金法”。

 

在金字塔建成 1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。

 

大金字塔与黄金分割数Φ的关系，留存至今的大金字塔，历经几千年的自然侵蚀和人为破坏，已是残损不堪。但从远处观望大金字塔，这雄伟、庞大的建筑体在整体上还是呈现为一个角锥体，并且是一个最具有美感的四角锥体结构。将大金字塔进行理想化处理，就能得到一个完美的正四角锥体模型；再进行研究，就会发现在模型体的结构上充分体现了神奇数字Φ。详细知识可看《匹热迷能》（徐锦圣著中国青年出版社）的内容。Φ是黄金分割数，其值是个无穷小数，只取三位小数便是0.618。

大金字塔的理想化模型：侧面倾斜角α，α＝51.85°；正方形底面的底边为2个单位，这样，正四角锥体的高h，h＝1.273；侧面的高H， H＝1.6188，h≈√H＝1.6188≈Φ(1.618) 侧面的高（H）÷底边的1/2＝1.6188÷[2x1/2]＝1.6188≈Φ(1.618)  侧面的面积＝1/2x2xH＝1.6188  以正四角锥体的高h为边长的正四方形面积S，S＝h2＝1.620  即12＋h2≈Φ2 ??

世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。

希腊人建筑上所用的柱子，和符合“黄金分割律”的人身一样，有着一种节奏性的和谐，柱头和柱身的比例也是一比七。“黄金分割律”在线条、面积、体积上的体现则比较明显，古希腊人运用的也最多。他们的“黄金分割点”十分有名。面积上以长方形为最美，且长方形的边长和高的比例是七比一。在立体建筑物方面，如台阶、窗门，以及整个建筑的高低比例都符合“黄金分割律”，即七比一。

古希腊神殿的柱子有所谓“科林斯柱式”（Corinthian），柱头和柱身比例是一比七，这些高耸的柱子和神像的高度之间的比率也是七十比十。柱身中段略肥，两端瘦削，这也取材于人体体态上的美趣。 在现代建筑中，许多著名的大建筑师都在他们的设计中运用“黄金分割比”，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886- 1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier， 1887-1965）朗香教堂（La chapella de Ronchamp)等。

而在一些摩天建筑中使用 “黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。

上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达 468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8 这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。