最快的路线不一定是最短的:最速降线问题
来源:金玉米 编辑:admin
时间:2016-09-01
1.它的长度等于旋转圆直径的 4 倍。尤为令人感兴趣的是,它的长度是 一个不依赖于π的有理数.
2.在弧线下的面积,是旋转圆面积的三倍。
3.圆上描出摆线的那个点, 具有不同的速度——事实上,在特定的地方它甚至是静止的。
4.当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时,它们会同时到达底部
摆线方程:
x=r*(t-sint)
y=r*(1-cost)
r为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱
x=r*(t-sint)
y=r*(1-cost)
r为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱